Arşimet Cisimleri
Plato veya Arşimet cismi, yüzlerin
düzgün olduğu ve simetri grubunun köşelerde geçişli olduğu bir cisimdir.
Bir Plato cisminde tüm yüzler birbirine benzerdir. Bir Arşimet cisminde
tüm yüzler birbirine benzer değildir; ayrıca ne prizma ne
antiprizma
bir Arşimet cismidir.
Plato cisimleri, Plato'nun Timaios adlı diyalogunda gözüküyor. İskenderiyeli Pappus'a göre Arşimet, Arşimet cisimlerini dediğimiz 13 cismi buldu. Latince'de yazarken Kepler, Arşimet cisimlerine aşağıdaki adları verdi.
- İngilizce'si ile Pappus'un Yunanca'sı (Ivor Thomas, Selections Illustrating the History of Greek Mathematics, Vol. II, 1957)
- Latince'si ile Pappus'un Yunanca'sı (Fridericus Hultsch, 1876)
- Kepler'in Latince'si (Harmonices Mundi, Libri V, 1519; sayfaların imgeleri aşağıdadır)
Cisimlerin modellerini, ya çocukken adığım Ramagon ya da İndi Oyuncak'tan aldığım Zometool ile yaptım.
Kepler'in Latin adı | köşeler | kenarlar | yüzler | köşe | fotoğraf | |
---|---|---|---|---|---|---|
figürü | konfigürasyonu | |||||
tetrahedron truncum | 12 | 18 | 8 | 3 | 3.6.6 | |
octahedron truncum | 24 | 36 | 14 | 3 | 4.6.6 | |
cuboctahedron | 12 | 24 | 14 | 4 | 3.4.3.4 | |
rhombicuboctahedron | 24 | 48 | 26 | 4 | 3.4.4.4 | |
icosidodecahedron | 30 | 60 | 32 | 4 | 3.5.3.5 | |
rhombicosidodecahedron | 60 | 120 | 62 | 4 | 3.4.5.4 | |
cubus truncus | 24 | 36 | 14 | 3 | 3.8.8 | |
cuboctahedron truncum | 48 | 72 | 26 | 3 | 4.6.8 | |
dodecahedron truncum | 60 | 90 | 32 | 4 | 3.10.3.10 | |
icosahedron truncum | 60 | 90 | 32 | 4 | 5.6.5.6 | |
icosidodecahedron truncum | 120 | 180 | 62 | 3 | 4.6.10 | |
cubus simus | 24 | 60 | 38 | 5 | 3.3.3.3.4 | |
dodecahedron simum | 60 | 150 | 92 | 5 | 3.3.3.3.5 |
Tetrahedron Truncum
Cuboctahedron
Octahedron Truncum
Cubus Truncus
Rhombicuboctahedron
Cuboctahedron Truncum
Icosidodecahedron
Icosahedron Truncum
Dodecahedron Truncum
Rhombicosidodecahedron
Icosidodecahedron Truncum