Cebirsel Geometri, MAT 484 (2017-18 Güz)

Dersler

Perşembe 13:00 - 15:50 @D1

Kaynaklar

  • Daniel Perrin, Algebraic Geometry: An Introduction, Springer.
  • Miles Reid, Undergraduate Algebraic Geometry, Cambridge University Press.
  • Igor R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry I: Varieties in Projective Space, Springer.

Haftalara göre konu başlıkları

  1. Afin cebirsel kümeler, Zariski topolojisi, indirgenemezlik.
  2. Nullstellensatz, morfizmler.
  3. Projektif uzay, projektif cebirsel kümeler ve derecelenmiş halkalar.
  4. Balyalar, afin ve cebirsel varyeteler.
  5. Yerel halkalar, modüllerin balyaları, projektif varyeteler.
  6. Boyut.
  7. Teğet uzay, pürüzsüz ve tekil noktalar, regüler yerel halkalar.
  8. Kesişim katlılığı, Bézout Teoremi
  9. Eğrilerde kesişim sayıları ve Bezout teoremi
  10. Balya kohomolojisi
  11. Derece, genus, (zayıf) Riemann--Roch Teoremi
  12. Normalleştirme
  13. Pürüzsüzleştirme
  14. Uygulamalar

Notlandırma

%50 Ödevler + %50 Final.

Ofis saatleri

Derste kararlaştırılacak.