Cebirsel Geometri, MAT 484 (2017-18 Güz)
Dersler
Perşembe 13:00 - 15:50 @D1
Kaynaklar
- Daniel Perrin, Algebraic Geometry: An Introduction, Springer.
- Miles Reid, Undergraduate Algebraic Geometry, Cambridge University Press.
- Igor R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry I: Varieties in Projective Space, Springer.
Haftalara göre konu başlıkları
- Afin cebirsel kümeler, Zariski topolojisi, indirgenemezlik.
- Nullstellensatz, morfizmler.
- Projektif uzay, projektif cebirsel kümeler ve derecelenmiş halkalar.
- Balyalar, afin ve cebirsel varyeteler.
- Yerel halkalar, modüllerin balyaları, projektif varyeteler.
- Boyut.
- Teğet uzay, pürüzsüz ve tekil noktalar, regüler yerel halkalar.
- Kesişim katlılığı, Bézout Teoremi
- Eğrilerde kesişim sayıları ve Bezout teoremi
- Balya kohomolojisi
- Derece, genus, (zayıf) Riemann--Roch Teoremi
- Normalleştirme
- Pürüzsüzleştirme
- Uygulamalar
Notlandırma
%50 Ödevler + %50 Final.
Ofis saatleri
Derste kararlaştırılacak.