Bahar 2013

MAT 216 : Geometri ve Cebir

Alıştırma soruları

1. hafta

Bölüm 1'den
1.soru: İki düzgün tetrahedronu (düzgün dörtyüzlü) ortak üçgensel bir yüzleri olacak şekilde yapıştırın ve bu yeni cismin döngüsel simetrilerini hesaplayın.
2.soru: Küpün bütün döngüsel simetrilerini bulun.
5.soru: Kitapta resim 1.4'teki notasyonları kullanarak şunları kontrol edin: r^(-1)=rr, s^(-1)=s, (rs)^(-1)=srr ve (sr)^(-1)=rrs. [r^(-1)'i (r üzeri -1) yani r'nin tersi olarak yazdım, diğerlerini de bu şekilde okuyun].
8.soru: Düzgün beşgen ve düzgün altıgenin tüm düzlemsel simetrilerini (döndürmeler ve yansımalar[180 derecelik döndürmeler]) bulun.
(Çeviri Neslihan Girgin tarafından yapılmıştır.)

2. hafta

2.3, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4.
Her n>0 için, n elemanlı sonlu sayıda grup olduğunu kanıtlayın.
Düzgün n-gonun simetrilerinin oluşturduğu grubun, n elemanlı bir altgrubunu bulun. Bu grupta, 2 elemanlı kaç altgrup vardır?

3. hafta

3.6, 3.7, 3.8
Ayrıca sınıfta verilen 9+7 tane altgrup mu değil mi/izomorfik mi değil mi alıştırması.

4. hafta

7. bölümden: 1, 2, 5, 7, 8, 9, 10.
4. bölümden: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9.

5. hafta

6. bölümden: 1, 2, 3, 4, 11, 12. Ayrıca sınıfta verilen sorular.

6. hafta

6. bölümden: 5. Ayrıca sınıfta verilen sorular.

7. hafta

8. bölümden: 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11.

8. hafta

10. bölümden: 1, 2, 3, 5, 6, 7.
9. bölümden: 4 (üçgen için), 5, 7, 8, 9.

Dersin sayfasına dönüş