Güz 2012

MAT 111 : Sayılar Kuramına Giriş

Bu dersin amacı Matematik Bölümü birinci sınıf öğrencilerine,
- temel kanıt tekniklerini öğretmek,
- bu teknikleri sayılar kuramındaki basit cümleleri kanıtlarken kullanmalarını sağlamak,
- yanlış cümlelerin nasıl çürütüleceğini göstermek, ve
- öğrencileri sayılar kuramındaki temel kavramlarla tanıştırmak
olarak sıralanabilir.
Ders haftada 3 saat teorik, 2 saat uygulama olarak işlenecektir.
Eski sınav soruları ve alıştırmalar için buraya tıklayın.

Ders saatleri. Çarşamba 9.00-10.50, Perşembe 9.00-11.50. Derslik D-1.

Kitaplar.

David Burton, "Elementary Number Theory", McGraw-Hill, Seventh Edition, 2011.
Ivan Niven, Herbert S. Zuckerman, Hugh L. Montgomery, "An Introduction to the Theory of Numbers", John Wiley & Sons, 1991.
Kenneth H. Rosen, "Elementary Number Theory", Addison Wesley, Sixth Edition, 2010.

Sınav Tarihleri. Birinci Arasınav: 18 Ekim 2012 (20 puan)
İkinci Arasınav: 22 Kasım 2012 (20 puan)
Üçüncü Arasınav: 20 Aralık 2012 (20 puan)
Final: 7 Ocak 2013 (40 puan)

Sınıfta Yapılanlar.
1. hafta: Üçgensel sayılar. Bölünebilirlik.
2. hafta: Bölme algoritması.
3. hafta: Obeb.
4. hafta: Obeb'e devam. Birinci arasınav.
5. hafta: Öklid Algoritması.
6. hafta: Okek. Zayıf ve güçlü tümevarım ilkeleri.
7. hafta: Asal sayılar, aritmetiğin temel teoremi.
8. hafta: Problemler. İkinci arasınav.
9. hafta: Asallara devam.
10. hafta: Kalandaşlık (kongrüans) kavramı. Bağıntılar, denklik bağıntısı, denklik sınıfları.
11. hafta: Kalandaşlığa devam.
12. hafta: Problemler. Üçüncü arasınav.
13. hafta: Çin Kalan Teoremi. Binom Açılımı.
14. hafta: Problemler.

Sorular. Alıştırmalar I, Alıştırmalar II, Alıştırmalar III, Alıştırmalar IV, Alıştırmalar V.

Güncelleme: 2 Ocak 2013
Hazırlayan: Ayşe Berkman