Spring 2024
MAT399: Sayılar Kuramı (İngilizce)
Duyurular/Announcements.
- Bu dersin amacı, öğrencilerin İngilizce kaynak kullanma ve ders dinleme deneyimlerini arttırmaya yardımcı olmaktır.
Bu nedenle, derse öğrencilerin bildiği konularla başlanıp daha sonra yeni konulara geçilecektir.
- İlk ders 7 Mart 2024 Perşembe
günü yapılacaktır.
- Ders için Teams grubu kurulmuştur, ekibe eklenmediyseniz haber veriniz.
- Duyurular Teams üzerinden yapılacaktır.
Ders saatleri/Class times. Perşembe 15.00-16.50
Kaynaklar/Sources. Herhangi bir İngilizce sayılar kuramı kitabını kullanabilirsiniz.
Ben alıştırmaları David Burton'ın "Elementary Number Theory" kitabından vereceğim.
Notlandırma/Grading.
Değerlendirme, yoklama (10 puan bonus), bir ara sınav (40 puan) ve final
sınavı (60 puan) üzerinden yapılacaktır. Derslerin en az %70'ine katılmayanlar, final
ve bütünleme sınavlarına giremeyeceklerdir.
Sınavlar/Exams. Ara sınav 16 Mayıs 2024 günü
ders saatinde yapılacaktır.
Final
sınavının
tarihi daha sonra ilan edilecektir.
Finalin telafisi
bütünleme sınavıdır, bütünleme sınavının
telafisi yoktur.
İçerik/Contents.
Fibonacci numbers and the golden ratio.
Fermat's Little Theorem, Wilson's Theorem.
Multiplicative Functions, Euler's phi function. Primitive roots, quadratic
reciprocity law.
Prime Number Theorem, Dirichlet's Theorem. Famous conjectures. Other topics of interest.
Derste/In the class.
1st week: Prime numbers, Euclid's Lemma,
the Fundamental Theorem of
Arithmetic.
2nd week: International Day of Mathematics
3rd week: Some inequalities regarding primes.
The infinitude of primes of the form 4n+1 and 4n+3.
4th week: Primes of the form 3n+1 and 3n+2. Discussion
of Dirichlet's Theorem on primes in arithmetic progression. Some
problems from the book.
5th week: Group theory and Wilson's Theorem.
Some number theoretic functions.
One Week Bayram Holiday
6th week:
7th week:
Güncelleme/Last update 5 April 2024
Hazırlayan (Prepared by): Ayşe Berkman