MAT 411

Graf Teori I

: 3 Saat/Hafta, Teori, 3 Kredi, 5 AKTS
Amaç/İçerik:: Temal kavramlar: Graflar ve Graflarla Modellemeler, Patikalar, Devirler ve Yollar, Graflarda Bağlantılılık, Özel Graflar, İki Parçalı Graflar, Euler Devreleri. Dereceler: Köşe Derecesi, Regüler Graflar, Derece Dizisi. Izomorfik Graflar: Graflar ve Gruplar, Ağaçlar, Ağaçların Özellikleri, Ağaçlarda ve Graflarda Uzaklık, Ağaçların sayılması, Graflarda Geren Ağaçlar. Bağlantılılık: Kesme Köşesi, Bloklar, Kenar bağlantılılığı, k-bağlantılı Graflar, Menger Teoremi, Euleryen Graflar, Hamiltonyen Graflar.
Ön Koşul:: Yok
Değerlendirme Yöntemleri:: 1 Ara sınav, 1 Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen Kaynak Listesi:: Chartrand G., Zhang P., Introduction to Graph Theory, The Walter Rudin Student Seriesin Advanced mathematics, Mc-Graw Hill, 2005. West D. B., Introduction to Graph Theory, Prentice Hall, 2001. F.Harary, Graph Theory, AddisonWesley, Reading, 1969. O. Ore, Graphs and their uses, Random House, 1963.

: 3 hrs/week, Theory , 3 credits, ECTS 5
Objective:: Fundamental Conceps: Graphs and Graph Models, Paths, Cycles and Trials, Connection in Graphs, Special Graps, Bipartite Graphs, Eulerian Circuits. Degrees: The Degree Sequences of Vertex, Regular Graphs, Degree Sequences. Isomorphic Graphs: Graphs and Groups. Trees: Properties of Trees, Distance in Trees and Graphs, Enumeration of Trees, Spanning Trees in Graphs. Connectivity: Cut-vertices, Blocks, Edge connectivity, k-connected Graphs, Menger's Theorem, Eulerian Graphs, Hamiltonian Graphs.
Prerequisite:: None
Assessment Methods:: 1 Midterm, 1 Final exam
Recommended text:: Chartrand G., Zhang P., Introduction to Graph Theory, The Walter Rudin Student Seriesin Advanced mathematics, Mc-Graw Hill, 2005. West D. B., Introduction to Graph Theory, Prentice Hall, 2001. F.Harary, Graph Theory, AddisonWesley, Reading, 1969. O. Ore, Graphs and their uses, Random House, 1963.