MAT 304

Kompleks Analiz

: 4 Saat/Hafta, Teori, 4 Kredi, 7 AKTS
Amaç/İçerik:: Kompleks sayılar dizisi ve serisi,Kompleks düzlemde eğriler ve bölgeler. Riemann sferrası. Kompleks değişkenli fonksiyon ve integrali, w=arg z fonsiyonu, Türev, Cauchy-Riemann koşulları Cauchy-Goursat integral teoremi, Cauchy integral formülü, Kuvvet serileri ,Laurent serileri izole olunmuş tekil noktalar ve onların tesnifatı, Rezüdü teorisine giriş, Rezüdelerin real integrallerin hesaplanmasına uygulanmaları, Liouville ve Rouche teoremi. Konform tasvirler.
Ön Koşul:: Yok
Değerlendirme Yöntemleri:: 1 Ara sınav, 1 Yarıyıl sonu sınavı
Önerilen Kaynak Listesi:: J.W.Brown, R.V.Churchill Complex variables and applications McGrawHill 2004 A.İ.Markushevich Theory of functions of acomplex variables Prentice-Hall Inc 1965 R.Shakarchi Problems and solutions for complex analysis Springer 1999

: 4 hrs/week, Theory , 4 credits, ECTS 7
Objective:: Complexs numbers, functions, limits, continuity, differentiation, analytic functions, integrals, the Cauchy-Goursat theorem, sequences and series, Taylor and Laurent series, classification of singularities and zeros, residue theorems, evaluation of improper definite integral by contour integration, analytic continuation, conformal mapping.
Prerequisite:: None
Assessment Methods:: 1 Midterm, 1 Final exam
Recommended text:: Churchill-Brown, Complex Variables and Applications A. Jeffrey, Complex Variables and Applications A.I. Markushevich, Theory of Functions of a Complex Variable I E. G. Milevski, The Complex Variables Problem Solver M. İdeman, Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi