\documentclass[%
version=last,%
a4paper,
10pt,%
headings=small,%
bibliography=totoc,%
%twoside,%
reqno,%
cleardoublepage=empty,%
parskip=half,%
draft=true,%
%DIV=classic,%
DIV=12,%
headinclude=false,%
pagesize]
{scrartcl}

\usepackage[notcite,notref]{showkeys}

\usepackage[turkish]{babel}

\usepackage[neverdecrease]{paralist}
\usepackage{hfoldsty,url,verbatim}
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem*{problem}{Soru}
\newcommand{\R}{\mathbb R}
\newcommand{\N}{\mathbb N}
\newcommand{\included}{\subseteq}
\usepackage{mathrsfs}
\newcommand{\pow}[1]{\mathscr P(#1)}
\newcommand{\inv}{^{-1}}

\begin{document}
\title{Analiz k\i sa s\i nav\i\ 3}
\author{David Pierce, MSGS\"U}
\date{5 Mart 2012}
\maketitle\thispagestyle{empty}
%{\large \textbf{Analiz k\i sa s\i nav\i} (David Pierce), 20 \c Subat 2012}

\begin{problem}
$f$, $X$ k\"umesinden $Y$ k\"umesine giden bir fonksiyon olsun; 
$\tau_X$, $X$ \"uzerinde bir topoloji olsun; ve
$\tau_Y$, $Y$ \"uzerinde bir topoloji olsun.
\begin{compactenum}
\item
A\c sa\u g\i daki harf{}li \"onermelerden ikisi do\u grudur; hangileri?  
\item
Onlar\i\ kan\i tlay\i n.
\end{compactenum}
\begin{enumerate}[A.]
\item
$\{V\in\pow Y\colon f\inv[V]\in\tau_X\}$, $Y$ \"uzerinde bir topolojidir.
\item
$\{f[U]\colon U\in\tau_X\}$, $Y$ \"uzerinde bir topolojidir.
\item
$\{U\in\pow X\colon f[U]\in\tau_Y\}$, $X$ \"uzerinde bir topolojidir.
\item
$\{f\inv[V]\colon V\in\tau_Y\}$, $X$ \"uzerinde bir topolojidir.
\end{enumerate}
\end{problem}

\end{document}