\documentclass[%
version=last,%
a4paper,
11pt,%
headings=small,%
bibliography=totoc,%
%twoside,%
reqno,%
cleardoublepage=empty,%
parskip=half,%
draft=true,%
DIV=classic,%
%DIV=12,%
headinclude=false,%
pagesize]
{scrartcl}

\usepackage[notcite,notref]{showkeys}

\usepackage[turkish]{babel}

\usepackage[neverdecrease]{paralist}
\usepackage{hfoldsty,url,verbatim}
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{problem}{Soru}

\newcommand{\R}{\mathbb R}
\newcommand{\N}{\mathbb N}
\newcommand{\included}{\subseteq}
\usepackage{mathrsfs}
\newcommand{\pow}[1]{\mathscr P(#1)}
\newcommand{\inv}{^{-1}}
\newcommand{\size}[1]{\lvert#1\rvert}
\usepackage{upgreek}
\renewcommand{\leq}{\leqslant}

\begin{document}
\title{Analiz ara s\i nav\i\ 2}
\author{David Pierce, MSGS\"U}
\date{16 May\i s 2012}
\maketitle\thispagestyle{empty}
%{\large \textbf{Analiz k\i sa s\i nav\i} (David Pierce), 20 \c Subat 2012}


\begin{problem}
$X$, bir topolojik uzay olsun, ve $f$ ile $g$, $X$'ten $\R$'ye giden
  s\"urekli fonksiyonlar olsun.  $A$, $X$'in $f(x)=g(x)$ e\c sitli\u gini
  sa\u glayan $x$ noktalar\i\ k\"umesi olsun. 
\begin{compactenum}[a)]
\item
$A$ kapal\i\ olabilir mi?
\item
$A$ kapal\i\ olmal\i\ m\i?
\end{compactenum}
\end{problem}

\begin{problem}
Bir topolojik uzayda, a\c sa\u g\i daki denklemler her zaman do\u gru mudur?
\begin{align*}
\overline A\cap\overline B&=\overline{A\cap B},&\bigcap_{i\in
  I}\overline{A_i}&=\overline{\bigcap_{i\in I}A_i}. 
\end{align*}
\end{problem}

\begin{problem}
Bir metrik uzayda, bir a\c c\i k topun ikiden fazla merkezi olabilir mi?
\end{problem}

\begin{problem}\mbox{}
\begin{compactenum}[a)]
\item
$\R$'nin say\i labilen sonsuz ba\u glant\i l\i\ altk\"umesi var m\i d\i r?
\item
$\R$'nin say\i labilen sonsuz kopuk altk\"umesi var m\i d\i r?
\end{compactenum}
\end{problem}

\begin{problem}\mbox{}
\begin{compactenum}[a)]
\item
$\R$'nin say\i labilen sonsuz t\i k\i z altk\"umesi var m\i d\i r?
\item
$\R$'nin her say\i labilen sonsuz altk\"umesi t\i k\i z m\i d\i r?
\end{compactenum}
\end{problem}

\end{document}
