İspatlar üzerine

David Pierce

24 Ekim 2011

Bildiğimiz gibi, bir Öklid önermesinin altı parçası ve bir diyagramı veya şekli var. Parçaları şöyledir (adları, Öklid’den yedi yüz yıl sonra yaşayan Proklus’tan gelir): İlan. Önermenin genel fikri. Açıklama. Şekilde gösterilen varsayım. Belirtme. Şekilde gösterilen istenen sonuç. Hazırlama. Açıklamada söylenmemiş şekildeki doğrular ve çemberler. İspat. (Aşağıda bahsediliyor.) Bitirme. İlanın tekrarlanması.

• Bir ispatın adımları vardır.

• Her adımın bir nedeni vardır. Neden, aşağıdakilerinin birisi olabilir: – tanım [Öklid’de ‘sınır’],

– postulat [belit],

– ‘genel kavram’,

– daha önce ispatlanmış önerme,

– başka?

• İspat, bizi varsayımdan sonuca götürür.

• Tüm adımları ve nedenleri yazmalıyız.

• Aynı varsayımdan, aynı sonuca, farklı adımlarla gidilebilir.

• İlanın ve bitirmenin yazılması gerekmeyebilir. (Bitirme olarak, küçük bir kare ‘ ’ yazılabilir.)

• Kendi sözlerimizi kullanmalıyız.

• İspat simgelerde değil, sözcüklerdedir.