\documentclass[%
version=last,%
a4paper,
%10pt,%
12pt,%
%headings=small,%
twoside,%
reqno,%
parskip=half,%
draft=true,%
DIV=classic,%
%DIV=12,%
headinclude=false,%
pagesize]%{scrreprt}
{scrartcl}

\usepackage[notref,notcite]{showkeys}

\usepackage{scrpage2}
\pagestyle{scrheadings}
%\ohead{\pagemark}
\ohead{}
%\ihead{\headmark}
\ifoot{\headmark}
%\ofoot{}

\usepackage[polutonikogreek,english,turkish]{babel}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage{amsmath,amsthm}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


% For Greek
\newcommand{\gr}[1]{\selectlanguage{polutonikogreek}#1\selectlanguage{english}}

\title{ALIŞTIRMALAR}
\author{Mat 113, MSGSÜ (Öztürk ve Pierce)}
\date{\today}

\usepackage{hfoldsty}
\usepackage{typearea}
%\usepackage{parskip}
\usepackage[neverdecrease]{paralist}


\theoremstyle{definition}
\newtheorem{problem}{Alıştırma}
\newtheorem*{solution}{Çözüm}

\theoremstyle{remark}
\newtheorem*{remark}{Not}

\renewcommand{\arraystretch}{2}
\renewcommand{\labelenumi}{\theenumi.}

\begin{document}
\maketitle

\begin{problem}
  Hiç bir postulat kullanmadan ikizkenarın tabanındaki açıların
  birbirine eşit olduğunu ispatlayın.
\end{problem}

\begin{problem}
  Bir dörtgende, iki bitişik kenar birbirine eşittir, ve iki kalan
  bitişik kenar birbirine eşittir.  Eşit olmayan kenarlar tarafından
  yapılmış açıların eşit olduğunu ispatlayın.
\end{problem}

\begin{problem}
Cetvel kullanmadan 2.\ önermeyi çözün.
\end{problem}

\begin{problem}
 Beşinci önermenin tersini ispatlayın: Eğer bir üçgenin tabanının
 altındaki dış açılar eşitse üçgen ikizkenardır. 
\end{problem}

\begin{problem}
  Yedinci önermede, Öklid sadece bir durumun olanaksızlığını
  ispatlar.  Öteki durumların olanaksızlığını ispatlayın.
\end{problem}

\begin{problem}
 Sekizinci önermeyi ispatlayın.
\end{problem}

\begin{problem}
Herhangi bir ikizkenar üçgende tabana inen kenarortay diktir.
\end{problem}

\begin{problem}
 Merkeziyle birlikte verilen bir çemberin üzerinde verilen bir
 noktada, çembere bir teğet çizmek. 
\end{problem}

\begin{problem}
Bir doğruya dışındaki bir noktadan indirilen dikme, o noktayı doğru
üzerindeki noktalara birleştiren diğer doğrulardan küçüktür. 
\end{problem}

\begin{problem}
  Bir kenar uzatlamadan 17. önermeyı ispatlayın.  (Proklus bunu, bir köşeden karşı
  kenara bir doğru çizerek ispatladı.)
\end{problem}

\begin{problem}
Tüm üçgenlerin ikizkenar olduğunu aşağıdaki gibi ispatlamanın nesi hatalı?
  \begin{enumerate}
  \item
  Bir $ABC$ üçgeni verilmiş olsun.
  \item
   $BC$, $D$ noktasında ikiye kesilmiş olsun.
  \item
   $DE$, dik açılarla $BC$ kenarından çizilmiş olsun.
  \item
  Ve $AE$ doğrusu  $BAC$ açısını ikiye kessin.
  \item
  $BE$ ve $CE$ doğruları çizilmiş olsun.
  \item
  $BE=CE$.
  \item
  $AB$ doğrusuna dik $EF$ doğrusu çizilmiş olsun.
  \item
  $AC$ doğrusuna dik $EG$ doğrusu çizilmiş olsun.
   \item
  $AF=AG$ ve
  $EF=EG$.
  \item
  $BF=CG$.
  \item
  $AF+FB=AG+GC$.
  \item
  $AF+FB=AB$ ve $AG+GC=AC$.
  \item
  $AB=AC$; böylece, $ABC$ ikizkenardır.
  \end{enumerate}
\mbox{}\hfill  
\setlength{\unitlength}{1.5cm}
  \begin{picture}(2,0)(-1,-2)
  \put(-1,0){\line(1,0)2}
  \put(-1,0){\line(1,2){1}}
   \put(1,0){\line(-1,2){1}}
   \put(0,0){\line(0,1){2}}
   \put(-1,0){\line(2,1){1.6}}
   \put(1,0){\line(-2,1){1.6}}
   \put(0,2.05){\makebox(0,0)[b]{$A$}}
   \put(1,0){\makebox(0,0)[tl]{$C$}}
   \put(-1,0){\makebox(0,0)[tr]{$B$}}
   \put(0,-0.05){\makebox(0,0)[t]{$D$}}
   \put(0,0.6){$E$}
   \put(0.6,0.8){\makebox(0,0)[bl]{$G$}}
   \put(-0.6,0.8){\makebox(0,0)[br]{$F$}}
  \end{picture}
\end{problem}

\begin{problem}
Aşağıdaki kelimelerin Türkçe çevirilerini yazın:
\begin{enumerate}[(a)]
\item
\gr{JEWRHMA},
\item
\gr{PROBLHMA},
\item
\gr{>ANALUSIS},
\item
\gr{SUNJESIS},
\item
\gr{POLUGWNON},
\item
\gr{TRIGWNON},
\item
\gr{>AFRODITH}.
\end{enumerate}
\end{problem}



\end{document}
